Determine mathscrLf(t) usando uma
f(t)=10 cos (t-pi6)

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de
f(t)=10cos!l(t-tfracpi6r)
O conteúdo que usamos é a identidade de função de ângulo e as fórmulas
mathscrLcos t=ss^2+1, mathscrLsin t=1s^2+1

Passo 2

Usamos a identidade de ângulo
cosl(t-tfracpi6r) =cos tcostfracpi6+sin tsintfracpi6 =raiz32cos t+12sin t

Passo 3

Multiplicando por 10, obtemos
f(t)=10cos!l(t-tfracpi6r) =5raiz3,cos t+5,sin t

Passo 4

Aplicando a transformada de Laplace termo a termo:
mathscrLf(t) =5raiz3,ss^2+1+5,1s^2+1 =5raiz3,s+5s^2+1

Resposta

mathscrLf(t) =5raiz3,s+5s^2+1

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