Determine a matriz associada a cada uma das seguintes transformações lineares, considerando a base canônica:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a matriz associada à transformação linear T:
, definida por
, na base canônica. O conteúdo é representação matricial de transformações lineares; vamos usar a imagem dos vetores da base canônica
e
.
Passo 2
Em bases canônicas, a matriz de
tem colunas dadas por
e
, onde
e
.
Passo 3
Calcular
: substituindo
em
, obtemos
. Calcular
: para
, temos
.
Passo 4
Formar a matriz cujas colunas são esses vetores: