Determine a matriz associada a cada uma das seguintes transformações lineares, considerando a base canônica:
Passo 1
Estamos com a transformação linear
dada por
. O objetivo é achar a matriz associada a
na base canônica de
, ou seja, encontrar como
age sobre os vetores
,
e
.
Passo 2
Para qualquer transformação linear
, na base canônica, a coluna
da matriz de
é exatamente o vetor
. Ou seja, basta calcular
,
e
.
Passo 3
Vamos aplicar
aos vetores da base canônica:
Passo 4
Agora montamos a matriz cujas colunas são os resultados acima, na ordem
,
,
.