Determine a matriz associada a transformação T_{i} com relação as bases \alpha_{i} e \beta_{i}. T_{1}: R^{2} \rightarrow R^{3}, T_{1}(x, y)=(x+3 y, x, x-y), \alpha_{1} é a base canônica de R^{2} e \beta_{1}=\{(1,0,-1),(0,0,1),(0,2,4)\}).
Passo 1
O enunciado pede a matriz de T_{1}: \mathbb{R}^{2}\to\mathbb{R}^{3},
T_{1}(x,y)=(x+3y,\;x,\;x-y),
na base canônica \alpha_{1}=\{e_{1},e_{2}\} de \mathbb{R}^{2} e na base \beta_{1}=\{b_{1},b_{2},b_{3}\} de \mathbb{R}^{3}, com