Determine a matriz de cada uma das transformações acima.
$
T(x, y)=(x-y ; 3 x-3 y)
$

Passo 1

O enunciado pede a matriz associada à transformação linear Tcolon R^2toR^2 definida por
T(x,y) = (,x - y,;3x - 3y,)
O conteúdo aqui é representação de transformações lineares e vamos usar a base canônica de R^2.

Passo 2

Calculamos as imagens dos vetores da base canônica e1=(1,0) e e2=(0,1):
T(1,0) = (1-0,;3cdot1-3cdot0) = (1,3),
T(0,1) = (0-1,;3cdot0-3cdot1) = (-1,-3)

Passo 3

A matriz de T na base canônica tem como colunas os vetores T( e1) e T( e2). Logo,
1 & -1 3 & -3

Resposta

1 & -1 3 & -3

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