Determine se a matriz dada está na forma escalonada por linhas. Se estiver, indique se ela também está na forma escalonada redizida:
[lll0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0
está em forma escalonada por linhas (REF) e, em caso positivo, se está também em forma escalonada reduzida (RREF). Vamos usar as definições:
1. Para REF: todas as linhas nulas devem ficar abaixo das linhas não nulas e o primeiro elemento não nulo de cada linha não nula (líder) deve estar à direita do líder da linha acima.
2. Para RREF: deve estar em REF e cada líder deve valer ,1 e ser o único elemento não nulo em sua coluna.

Passo 2

Analisando REF: a matriz A só possui linhas nulas. Não há linhas não nulas, portanto não existe linha não nula acima de uma linha nula. As condições de REF são satisfeitas trivialmente. Concluímos que A está em forma escalonada por linhas.

Passo 3

Analisando RREF: como não há linhas não nulas, não há líderes a verificar, e as condições de RREF são satisfeitas de forma vacuamente verdadeira. Assim, A está também em forma escalonada reduzida.

Resposta

A matriz está em forma escalonada por linhas (REF) e também em forma escalonada reduzida (RREF).

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