e decidir se ela está em forma escalonada por linhas (FE) e se está em forma escalonada reduzida por linhas (FER). O conteúdo aqui é a definição de FE e FER: em FE exigimos que linhas nulas estejam abaixo das não nulas, que cada linha não nula tenha um pivô (primeiro elemento não nulo) deslocado para a direita em relação à linha anterior e que todos os elementos abaixo de cada pivô sejam zero. Já em FER, além dessas condições, cada coluna de pivô deve ter zeros em todas as outras linhas (ou seja, pivôs iguais a 1 com único elemento não nulo na sua coluna).
Passo 2
Checando a forma escalonada (FE): as três primeiras linhas são não nulas e a última é a linha nula, portanto as linhas nulas estão embaixo. O pivô da primeira linha está na coluna 1, da segunda linha na coluna 2 e da terceira linha na coluna 3, sempre deslocados para a direita. Além disso, abaixo de cada pivô todos os elementos são zero. Logo, a matriz satisfaz todas as condições de FE.
Passo 3
Checando a forma escalonada reduzida (FER): precisamos que cada pivô seja 1 e seja o único elemento não nulo na sua coluna. Aqui os pivôs já valem 1, mas na coluna do segundo pivô (coluna 2) existe o elemento ,3 acima dele, e na coluna do terceiro pivô (coluna 3) existem elementos não nulos acima. Portanto não há zeros em todas as outras posições dessas colunas de pivô, e a matriz não está em FER.
Resposta
A matriz está em forma escalonada por linhas (FE), mas não está em forma escalonada reduzida por linhas (FER).