Determine se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar a matriz inversível P que diagonaliza A. A=\left[\begin{array}{cc}3 & -4 \\\\ -3 & 2\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = \begin{pmatrix} 3 & -4\\\\ -3 & 2 \end{pmatrix}
é diagonalizável. Para isso, vamos calcular o polinômio característico de A, verificar seus autovalores e mostrar que há dois autovetores linearmente independentes. Se isso ocorrer, A é diagonalizável e podemos formar uma matriz invertível P cujas colunas são esses autovetores, de modo que