e pede para determinar se A está em forma escada de linha (REF), forma escada de linha reduzida (RREF), ambas ou nenhuma. Vamos usar a definição de cada caso:
Forma escada de linha (REF):
Todas as linhas não nulas estão acima das linhas nulas.
O primeiro elemento não-nulo (pivot) de cada linha não nula está estritamente à direita do pivot da linha anterior.
Forma escada de linha reduzida (RREF):
Está em REF.
Cada pivot é igual a 1.
Cada pivot é o único elemento não-nulo em sua coluna.
Passo 2
Verificamos a forma escada (REF):
As duas primeiras linhas são não nulas e estão acima de duas linhas nulas.
O pivot da linha 1 está em coluna 1, o pivot da linha 2 está em coluna 3, que é à direita de 1.
Portanto, A está em forma escada de linha.
Passo 3
Verificamos se satisfaz os requisitos adicionais para RREF:
Os pivots são A11=1 e A23=1.
Na coluna 1, todos os outros elementos (abaixo e acima) são zero. De fato, nas linhas 2, 3 e 4 a coluna 1 é zero.
Na coluna 3, todos os outros elementos (acima e abaixo) são zero. De fato, em todas as outras linhas a coluna 3 é zero.
Logo, cada pivot é o único não-nulo em sua coluna, e eles valem 1.
Resposta
A matriz está em forma escada de linha e também em forma escada de linha reduzida.