Reduza as matrizes à forma escada reduzida por linhas.
Passo 1
O enunciado pede para reduzir à forma escada reduzida por linhas (RREF) a matriz
Vamos usar o método de Gauss–Jordan: primeiro construímos pivôs iguais a 1 e depois zeramos acima e abaixo de cada pivô.
Passo 2
O primeiro pivô natural está em
(1,1) e vale
tfrac32 . Para torná-lo 1, multiplicamos a linha 1 por
tfrac23 :
As demais linhas permanecem iguais por enquanto.
Passo 3
Agora zeramos as entradas abaixo desse pivô:
- Para
: subtraímosR2 vezes a novatfrac212 :R1
- Para
: somamosR3 vezes a nova3 :R1
Assim a matriz fica
Passo 4
Não há outros pivôs (todas as demais linhas são zero), e o pivô já está isolado com zeros acima e abaixo. Portanto já estamos na forma escada reduzida por linhas.