Determine a matriz inversa de
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
O conteúdo aqui é inversão de matrizes
2times2 , que se faz calculando o determinante e a matriz adjunta (ou cofator transposta).
Passo 2
Calcular o determinante de
A . Para
temos
No nosso caso,
(a,b,c,d)=(1,3,2,7) , logo
Passo 3
Obter a matriz adjunta de
A . Para uma
2times2 , a fórmula direta é
Substituindo
(a,b,c,d)=(1,3,2,7) , vem
Passo 4
Aplicar a fórmula da inversa:
Como
det(A)=1 , temos