Determine a matriz inversa de cada matriz abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
O conteúdo aqui é o cálculo da inversa de uma matriz
. Para isso, vamos precisar do determinante de
e usar a fórmula
quando
.]
Passo 2
Calcular o determinante de
. Para uma matriz
,
Aqui
,
,
,
, então
Passo 3
Verificar se
. Como
, a matriz
é invertível e podemos aplicar a fórmula da inversa.
Passo 4
Escrever a matriz dos cofatores (adjunta transposta), ou seja,
Então
Passo 5
Distribuir o fator
e simplificar frações: