Determine a matriz \mathbb{X} nos seguintes casos:
\mathbb{X}+\left(\begin{array}{cc}2 & 3 \\\\ -4 & 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}5 & -1 \\\\ 1 & 5\end{array}\right)

Passo 1

O enunciado fornece a equação matricial
\mathbb{X} + A = B,
onde
A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\\\ -4 & 1\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix}5 & -1 \\\\ 1 & 5\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é operação de matrizes (adição e subtração) e queremos isolar \mathbb{X}.

Passo 2

Para isolar \mathbb{X}, subtraímos A de ambos os lados da equação:
\mathbb{X} = B - A.

Passo 3

Agora calculamos a subtração entrada a entrada:
\mathbb{X} = \begin{pmatrix} 5 - 2 & -1 - 3 \\\\ 1 - (-4) & 5 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & -4 \\\\ 5 & 4 \end{pmatrix}.

Resposta

\mathbb{X} = \begin{pmatrix}3 & -4 \\\\ 5 & 4\end{pmatrix}.

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