Determine a matriz de mudança de base
em cada item.
Espaço vetorial:
; Bases:
e
Espaço vetorial:
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base do operador identidade
que leva coordenadas na base para coordenadas na base
.
Assim, cada coluna de são as coordenadas, em
, de cada vetor de
.
que leva coordenadas na base
Assim, cada coluna de
Passo 2
Tomemos o primeiro vetor de
Resolvendo, da segunda equação as coordenadas de
são
.
Passo 3
Agora o segundo vetor de
Da segunda equação as coordenadas de
são
.
Passo 4
A matriz
tem como colunas essas coordenadas: