Determine a matriz
de ordem 2 , tal que
, sendo
e
B=[ll1 & 2 1 & 1]2 times 2 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz
X de ordem
2 que satisfaz
sendo
O método mais direto é calcular a inversa de
A (pois
A é invertível) e em seguida usar
Passo 2
Para achar
A^-1 , primeiro calculamos o determinante de
A . Se
então
Aqui
a=1 ,
b=4 ,
c=1 ,
d=2 , logo
Como
det(A)neq 0 , a inversa vale
Passo 3
Agora multiplicamos
A^-1 por
B :
Fazendo o produto linha-por-coluna, temos
Portanto