Determine a matriz em relação à base canônica dos operadores lineares
descritos geometricamente abaixo:
quintuplica o comprimento de cada vetor;
Passo 1
O enunciado pede a matriz em relação à base canônica do operador linear T:
que quintuplica o comprimento de cada vetor. Para resolver, vamos usar o conceito de operador linear e de como montar sua matriz na base canônica.
Passo 2
Para montar a matriz, aplicamos T aos vetores da base canônica. Como
preserva a direção e escala cada vetor por 5, temos:
Passo 3
A matriz de T na base canônica tem colunas dadas pelas coordenadas de
e
. Logo, a representação matricial é