Determine a matriz B que representa T em relação a C=1, t, 1+t^2.

Passo 1

O enunciado pede a matriz B que representa uma transformação linear T no espaço dos polinômios de grau <=2 em relação à base C=1,;t,;1+t^2. Para isso normalmente calcularíamos as coordenadas de T(1), T(t) e T(1+t^2) na base C.

Passo 2

Verificamos, porém, que o enunciado não fornece a definição de T (ou seja, não diz como T age sobre os polinômios). Sem saber T(1), T(t) e T(1+t^2), não há como expressar essas imagens na base C e, consequentemente, não podemos montar a matriz B.

Resposta

Não é possível determinar B porque o enunciado não especifica a transformação linear T.

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