Esse é um exercício de potências de matriz triangular. Vamos usar que, para matrizes triangulares, os elementos da diagonal são elevados à potência e os elementos acima da diagonal podem ser obtidos por soma de uma PG.
Passo 2
Como A é triangular superior, a forma geral de A^n é também triangular superior com
(A^n)11 = 1^n = 1, (A^n)22 = (-1)^n, (A^n)21 = 0
Falta achar (A^n)12.
Passo 3
Usamos a fórmula do produto de matrizes para potências triangulares: