Determine a matriz da transformação linear em relação à base canônica.
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
dada por
O conteúdo é matriz de transformação linear; para montar a matriz em relação à base canônica, precisamos calcular as imagens dos vetores da base canônica de
.
Passo 2
A base canônica de
é
Calculamos
Passo 3
De modo semelhante,
Passo 4
A matriz de
em relação às bases canônicas tem como colunas as coordenadas de
e
. Assim,