Determine a matriz da transformação linear em relação à base canônica.
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e pede a matriz de
na base canônica de
(domínio) e de
(contra-domínio). Vamos usar que, nessa representação, as colunas da matriz são as imagens dos vetores da base canônica de
.
Passo 2
Recordando a definição: se
é a base canônica de
e
é a canônica de
, então a matriz de
tem como
-ésima coluna as coordenadas de
na base
.
Passo 3
Calcular
,
e
:
-
-
-
-
Passo 4
Montamos a matriz colocando essas imagens como colunas na ordem
: