Determine a matriz da transformação linear em relação à base canônica.
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
, definida por
e pede a matriz de
em relação à base canônica de
.
Em base canônica, a matriz de
tem como colunas os vetores
,
e
, onde
Em base canônica, a matriz
Passo 2
Calculamos as imagens dos vetores da base:
Passo 3
Colocando esses vetores como colunas na ordem
, obtemos a matriz de
na base canônica: