Determine a matriz da transformação linear em relação à base canônica.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de uma transformação linear
em relação à base canônica. Sabemos que, para isso, basta calcular as imagens dos vetores da base canônica de
, ou seja,
e
,
e usar esses vetores como colunas da matriz.
e usar esses vetores como colunas da matriz.
Passo 2
Primeiro, note que o terceiro componente dado é
logo podemos reescrever
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Montar a matriz cujas colunas são
e
. Em notação matricial, temos