Determine a matriz de transição da base abaixo para a base canônica:
beta=(3,-1,4),(2,0,-5),(8,-2,7)

Passo 1

O enunciado pede a matriz de transição da base
beta=(3,-1,4),(2,0,-5),(8,-2,7)
para a base canônica em R^3.
Neste caso, precisamos montar a matriz cujas colunas são as coordenadas dos vetores de beta em relação à base canônica.

Passo 2

Por definição, a matriz de transição de beta para a base canônica E (também chamada Pbetato E) é dada por
cada vetor de beta colocado como coluna,
pois esses vetores já estão expressos no sistema canônico.

Passo 3

Organizando cada vetor de beta como coluna na ordem dada,
obtemos
Pbetato E = 3 & 2 & 8 -1 & 0 & -2 4 & -5 & 7

Resposta

Pbetatocan= 3 & 2 & 8 -1 & 0 & -2 4 & -5 & 7

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