Determine se as matrizes abaixo são ou não diagonalizáveis (dizemos que uma matriz é diagonalizável se seu operador associado é diagonalizável, isto é, se, e somente se, admite autovetores LI).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 2 & 0 & 3 0 & 1 & 0 0 & 1 & 2
é diagonalizável. Para isso, vamos usar o critério de diagonalização em R^n: A é diagonalizável se, e somente se, a soma das dimensões dos seus autespaços (multiplicidades geométricas) for n, o que equivale a cada autovalor ter multiplicidade geométrica igual à sua multiplicidade algébrica.