Determine as matrizes de acordo com as regras estabelecidas para seus elementos:
C in M3 times 2, tal que ci j=cci+j, & se |i-j| >= 1 1, & se |i-j|<1.

Passo 1

O enunciado pede a matriz
Ou seja, para cada e , vamos decidir se (então ) ou não (então ).

Passo 2

Identificamos que |i-j|<1 só ocorre quando i=j. Como j vai de 1 a 2, as entradas diagonais são (1,1) e (2,2). Nessas duas posições vale cii=1. Nas demais posições vale cij=i+j.

Passo 3

Primeira linha ( i=1):
c11=1(pois i=j), c12=1+2=3(pois |1-2|=1>=1)

Passo 4

Segunda linha ( i=2):
c21=2+1=3(pois |2-1|=1>=1), c22=1(pois i=j)

Passo 5

Terceira linha ( i=3), aqui só existem colunas j=1,2, nenhuma é diagonal:
c31=3+1=4, c32=3+2=5

Passo 6

Juntando todas as linhas, a matriz C fica
C = 1 & 3 3 & 1 4 & 5

Resposta

C = 1 & 3 3 & 1 4 & 5

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