Verifique, em cada caso, se a transformação
é linear:
.
Passo 1
O enunciado define
e nos pede para verificar se
é linear. Para isso, vamos usar a definição:
é linear se, para todo
e todo
, valem
Passo 2
Sejam
e
. Então
logo
Passo 3
Para um escalar
e
, temos
então
Passo 4
Como
satisfaz aditividade e homogeneidade, concluímos que é uma transformação linear.