Determine a média geométrica entre:
2^4, 2^9 e 2^11

Passo 1

Resumindo: precisamos calcular a média geométrica de 2^4, 2^9 e 2^11. O conteúdo é média geométrica de n números, cuja definição é
mg = raiz[n]x1 x2 cdots xn
Aqui n=3 e usaremos a propriedade de potências ,2^acdot2^b=2^a+b.

Passo 2

Aplicando a definição com x1=2^4, x2=2^9, x3=2^11, temos
mg = raiz[3]2^4 cdot 2^9 cdot 2^11 = raiz[3]2^4+9+11 = raiz[3]2^24

Passo 3

Para extrair a raiz cúbica de uma potência usamos l(2^24r)^1/3=2^24/3=2^8. Calculando 2^8
2^8 = 256

Resposta

A média geométrica entre 2^4, 2^9 e 2^11 é 256.

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