Seja k a constante de Boltzmann; se a configuração das moléculas de um gás muda de modo a que o número de microestados seja reduzido a um terço do valor inicial, a entropia
do gás muda de:
Escolha uma opção:
a. De<a S=3 k ln 2
b. De<a S=-k ln 3
c. De<a S=-3 k ln 2
d. De<a S=0
e. De<a S=-3 ln 3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a variação de entropia de um gás quando o número de microestados cai a um terço do valor inicial. O conteúdo é entropia estatística, e vamos precisar da fórmula de Boltzmann \ S = k ln Ω \ onde Ω é o número de microestados.

Passo 2

Vamos usar a definição de variação de entropia \ ΔS = S_f - S_i \ em que S_i = k ln Ω_i e S_f = k ln Ω_f.

Passo 3

Como o enunciado diz que Ω_f = Ω_i/3, substituímos na expressão de S_f:

Passo 4

Sf = k lnl(Omegai3r) = kl(ln Omegai - ln 3r)

Passo 5

Então a variação é

Passo 6

De<a S = Sf - Si = k(ln Omegai - ln 3) - k ln Omegai = -k ln 3

Passo 7

Portanto, a entropia diminui em -k ln 3.

Resposta

-k ln 3

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