Um gás ideal, constituído por n moles, é submetido a um processo isotérmico reversível durante o qual o volume muda de Vi para Vf. A mudança da entropia do reservatório térmico em contato com o gás é dada por:
Escolha uma opção:
a. n R ln (Vf / Vi)
b. nenhuma das alternativas (a entropia não pode ser calculada para um processo reversível)
c. n R ln (Vi / Vf)
d. n R(Vf-Vi)
e. n R ln (Vf-Vi)

Passo 1

O enunciado descreve um gás ideal (n mols) submetido a um processo isotérmico reversível de volume V_i para V_f. Precisamos usar a primeira lei da termodinâmica para processo isotérmico e a definição de variação de entropia ΔS = Q/T para o reservatório.

Passo 2

Em um processo isotérmico de gás ideal, a variação de energia interna é zero (ΔU = 0). Pela primeira lei ΔU = Q - W, temos Q = W. O trabalho realizado pelo gás é

Passo 3

W = integralVi^Vf p,dV = integralVi^Vf nRTV ,dV = nRT ln!l(tfracVfVir)

Passo 4

O reservatório entrega calor Q_res = -Q_gás = -nRT ln(V_f/V_i). Assim, a variação de entropia do reservatório é

Passo 5

De<a Sres = QresT = -nRTT ln!l(tfracVfVir) = -nR ln!l(tfracVfVir) = nR ln!l(tfracViVfr)

Resposta

nRlnl(Vi/Vfr)

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