Determine a medida do ângulo agudo que tem a mesma medida do seu complemento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de ângulos aqui. O que a questão está falando é sobre encontrar a medida de um ângulo agudo que é igual à medida do seu complemento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um ângulo agudo, o que significa complemento de um ângulo e usar um pouquinho de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um ângulo agudo. Um ângulo agudo é aquele que tem uma medida menor que 90 graus. Já o complemento de um ângulo é o outro ângulo que, somados, dão exatamente 90 graus. Ou seja, se temos um ângulo
, o seu complemento será
.
Passo 3
Segundo a questão, o ângulo agudo
tem a mesma medida que o seu complemento. Então podemos escrever essa relação como uma equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, somamos
em ambos os lados para juntar os termos semelhantes:
Passo 5
Em seguida, dividimos ambos os lados da equação por 2 para isolar
:
Resposta
O ângulo agudo que tem a mesma medida do seu complemento é de 45 graus.