Determine a medida do ângulo agudo que tem a mesma medida do seu complemento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de ângulos aqui. O que a questão está falando é sobre encontrar a medida de um ângulo agudo que é igual à medida do seu complemento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um ângulo agudo, o que significa complemento de um ângulo e usar um pouquinho de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um ângulo agudo. Um ângulo agudo é aquele que tem uma medida menor que 90 graus. Já o complemento de um ângulo é o outro ângulo que, somados, dão exatamente 90 graus. Ou seja, se temos um ângulo x , o seu complemento será 90^circ - x .

Passo 3

Segundo a questão, o ângulo agudo x tem a mesma medida que o seu complemento. Então podemos escrever essa relação como uma equação:
x = 90^circ - x

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x . Primeiro, somamos x em ambos os lados para juntar os termos semelhantes:
x + x = 90^circ
2x = 90^circ

Passo 5

Em seguida, dividimos ambos os lados da equação por 2 para isolar x :
x = 90^circ2
x = 45^circ

Resposta

O ângulo agudo que tem a mesma medida do seu complemento é de 45 graus.

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