Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm .
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede
cm e um dos catetos mede
cm. Pede-se as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Para isso usamos o Teorema de Euclides (projeção de catetos), que afirma:
onde
é a projeção do cateto
e
a projeção do cateto
sobre a hipotenusa
.
Passo 2
Antes de tudo, precisamos achar o outro cateto
. Pelo Teorema de Pitágoras:
logo
Passo 3
Calcular a projeção
do cateto de comprimento
sobre
usando
Passo 4
Calcular a projeção
do cateto de comprimento
sobre
usando
Resposta
A projeção do cateto de
cm sobre a hipotenusa é
cm e a projeção do outro cateto é
cm.