Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm . Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.
Passo 1
O enunciado diz que, num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem
cm e
cm. Queremos encontrar a altura
relativa à hipotenusa. Para isso, vamos usar o Teorema de Euclides (ou Teorema da altura no triângulo retângulo).
Passo 2
O Teorema da altura relativa à hipotenusa afirma que, se
e
são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, então
Passo 3
Aqui temos
e
. Substituindo na fórmula:
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Resposta
A altura relativa à hipotenusa é
.