Determine as medidas (energia ou potência) dos seguintes sinais:
, em que
e
são constantes.
Passo 1
O enunciado pede as medidas (energia ou potência) de dois sinais:
-
, definido para todo . - Um sinal
de duração finita, que vale
•em ,
•em ,
•em ,
•fora de .
Para decidir se cada sinal é de energia ou de potência e calcular as respectivas medidas, usamos as definições:
Passo 2
Analisando
:
• É um sinal periódico de período .
• Sinais periódicos têm energia infinita e potência bem definida.
• A potência média é
• É um sinal periódico de período
• Sinais periódicos têm energia infinita
• A potência média é
Como a média de
num período é
, resulta
Passo 3
Analisando
:
• É não-periódico e de suporte compacto (duração finita), logo a potência média no infinito é zero e o sinal é de energia.
• A energia é
• É não-periódico e de suporte compacto (duração finita), logo a potência média no infinito é zero
• A energia é
Calculemos cada termo:
,
,
.
Somando,
Somando,
Resposta
Para
:
, \quad
Para o sinal
do enunciado:
, \quad