Pelo método do paralelogramo, a soma \vec{A}+\vec{B} é representada por uma diagonal do paralelogramo. Mostre que a outra diagonal, dirigida da extremidade de \vec{B} a extremidade de \vec{A}, representa \vec{A}-\vec{B}.
Passo 1
O enunciado trata de adição e subtração de vetores pelo método do paralelogramo. Vamos usar que, dado um ponto O (origem) e vetores \vec A e \vec B saindo de O, o paralelogramo formado pelos vetores \vec{OA}=\vec A e \vec{OB}=\vec B tem uma diagonal OR que representa \vec A+\vec B. Queremos mostrar que a outra diagonal, dirigida do ponto B (extremidade de \vec B) até o ponto A (extremidade de \vec A), representa \vec A-\vec B.
Passo 2
Denotemos por O a origem, por A o ponto tal que \overrightarrow{OA}=\vec A e por B o ponto tal que \overrightarrow{OB}=\vec B. O paralelogramo OABR é fechado pelos vetores \vec A e \vec B, de modo que
\overrightarrow{OR} = \vec A + \vec B.
Passo 3
A outra diagonal liga o ponto B a A. O vetor que vai de B a A é