• Determine as medidas de posição (média, moda e mediana) e dê as interpretações respectivas:
IDADE (anos) No DE <br> CRIANÇAS
0 12
1 13
2 22
3 50
4 31
5 22
6 10
TOTAL 160

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente encontrar três medidas de posição — média, moda e mediana — a partir da tabela de idades das crianças. Para isso, vamos precisar entender como calcular cada uma dessas medidas usando os dados de frequência que temos.

Passo 2

Calculando a Média
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de observações. Nesse caso, cada idade tem um número de crianças associado, então precisamos multiplicar cada idade pela quantidade de crianças nessa idade, somar tudo e dividir pelo total de crianças.
A fórmula da média é:
Média = sum (x times f)n é
Onde:
  • $ x $ é a idade,
  • $ f $ é a frequência (número de crianças),
  • $ n $ é o total de crianças.
Vamos calcular:
x
Então,
f é

Passo 3

Determinação da Moda
A moda é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Olhando para a tabela, vemos que a idade que tem o maior número de crianças é 3 anos, com 50 crianças.
Portanto, a moda é:
Moda = 3 anos

Passo 4

Encontrando a Mediana
A mediana é o valor que está no meio do conjunto de dados quando todos os valores são ordenados. Como temos 160 crianças, a mediana será a média entre a 80ª e a 81ª criança.
Vamos acumular as frequências para encontrar onde essas posições caem:
  • Até 0 anos: 12 crianças
  • Até 1 ano: 12 + 13 = 25
  • Até 2 anos: 25 + 22 = 47
  • Até 3 anos: 47 + 50 = 97
Vemos que a 80ª e 81ª crianças estão na faixa de 3 anos.
Então, a mediana é:
Mediana = 3 anos

Resposta

  • Média: aproximadamente 3,13 anos
  • Moda: 3 anos
  • Mediana: 3 anos

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