e) Um eleitor indeciso resolve escolher seu candidato da seguinte forma: escreve o nome de cada um deles em cartões separados, mistura-os e extrai um nome, ao acaso, no qual irá votar.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão. Aqui, temos um eleitor que está na indecisão sobre em qual candidato votar. A estratégia dele é escrever o nome de cada candidato em cartões separados, misturar todos e então tirar um cartão aleatoriamente para decidir em quem vai votar. Isso faz parte do conteúdo de Probabilidade, mais especificamente sobre probabilidade clássica e eventos igualmente prováveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de cada candidato ser escolhido nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos candidatos estão concorrendo. Suponha que haja n candidatos na eleição. Cada candidato tem seu nome escrito em um cartão separado, então teremos n cartões no total.
Passo 3
Como todos os cartões são misturados e a escolha é aleatória, cada cartão tem a mesma chance de ser selecionado. Isso significa que todos os candidatos têm probabilidades iguais de serem escolhidos pelo eleitor.
Passo 4
A probabilidade de um evento acontecer é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. Nesse caso, o evento favorável é o eleitor escolher um candidato específico, e o total de resultados possíveis é o número total de candidatos.
Passo 5
Aplicando a fórmula de probabilidade:
Resposta
A probabilidade de o eleitor indeciso escolher qualquer candidato específico é
, onde n é o número total de candidatos.