Idade (anos) N^circ de <br> pacientes
20 models 30 2
30 models 40 11
40 models 50 10
50 models 60 9
60 models 70 8
TOTAL 40
a) Determine e interprete a idade média.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra diferentes faixas de idade dos pacientes e quantos pacientes estão em cada faixa. A missão aqui é calcular a idade média desses pacientes. Para isso, vamos usar a fórmula da média ponderada, que ajuda a encontrar a média considerando a quantidade de pacientes em cada faixa etária.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto médio de cada faixa de idade. O ponto médio é a média entre o limite inferior e superior da faixa. Por exemplo, para a faixa 20-30 anos:
Ponto Médio = 20 + 302 = 25 anos é
Vamos calcular os pontos médios para todas as faixas:
  • 20–30 anos: $ \frac{20 + 30}{2} = 25 $ anos
  • 30–40 anos: $ \frac{30 + 40}{2} = 35 $ anos
  • 40–50 anos: $ \frac{40 + 50}{2} = 45 $ anos
  • 50–60 anos: $ \frac{50 + 60}{2} = 55 $ anos
  • 60–70 anos: $ \frac{60 + 70}{2} = 65 $ anos

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela quantidade de pacientes nessa faixa. Isso nos dá o total de anos para cada grupo:
  • 25 anos × 2 pacientes = 50
  • 35 anos × 11 pacientes = 385
  • 45 anos × 10 pacientes = 450
  • 55 anos × 9 pacientes = 495
  • 65 anos × 8 pacientes = 520

Passo 4

Em seguida, vamos somar todos esses valores para obter o total de anos:
50 + 385 + 450 + 495 + 520 = 1900 anos

Passo 5

Agora, para encontrar a idade média, dividimos o total de anos pelo número total de pacientes:
Idade Média = 190040 = 47,5 anos é

Resposta

A idade média dos pacientes é de 47,5 anos.

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