e prove que o vetor associado a este autovalor é ortogonal aos vetores associados aos outros autovalores.
Passo 1
O enunciado pede o menor autovalor de uma matriz real simétrica
A = 4 & 1 & 0 1 & 3 & 1 0 & 1 & 2
e que se prove que o autovetor associado a esse autovalor é ortogonal aos autovetores correspondentes aos demais autovalores.
Conteúdo: polinômio característico, cálculo de raízes e propriedade de ortogonalidade de autovetores de matrizes simétricas.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico p(lambda)=det(A-lambda I).