Determine a menor distância entre o ponto P(3,-1,2) e o plano 2 x-y+2 z+4=0.
Passo 1
No enunciado, queremos encontrar a menor distância do ponto P(3,-1,2) ao plano 2x - y + 2z + 4 = 0. Esse problema envolve geometria analítica em \mathbb R^3 e a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Para aplicar a fórmula, identificamos os coeficientes do plano:
A = 2, \quad B = -1, \quad C = 2, \quad D = 4,
e as coordenadas do ponto P = (x_0,y_0,z_0) = (3,-1,2). A fórmula da distância é