Determine
de modo que
e
sejam ortogonais:
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de
de modo que os vetores
e
sejam ortogonais. Na geometria de vetores, dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto interno (ou dot product) entre eles for zero.
Passo 2
Vamos escrever o produto interno de
e
e igualar a zero:
Passo 3
Simplificando a expressão obtemos a equação quadrática:
Passo 4
Para resolver
usamos a fórmula de Bhaskara:
Daí vêm as duas soluções:
Resposta
As soluções são
ou
.