Encontre o produto escalar e o ângulo entre os seguintes vetores:
e
Passo 1
O enunciado pede o produto escalar de
e
e, em seguida, o ângulo entre eles. Vamos usar as definições:
- Produto escalar:
- Norma (módulo) de um vetor:
e similar para
.
- Ângulo
entre dois vetores:
Passo 2
Calcular o produto escalar usando
:
Passo 3
Calcular as normas individuais:
Passo 4
Expressar o cosseno do ângulo:
Logo,
Passo 5
Calcular valor aproximado de
.
Primeiro .
Então
Primeiro
Então
Resposta
Produto escalar:
Ângulo entre e
:
Ângulo entre