Determine
de modo que os vetores
sejam LD, onde:
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em
:
e
, e pede os valores de
para que eles sejam linearmente dependentes. O conteúdo necessário é a condição de dependência linear para dois vetores em
: um deve ser múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Vetores
e
são LD se existir
tal que
Isso gera o sistema de equações
,
e
.
Passo 3
Da primeira equação, assumindo
, tem-se
Substituindo em
obtém-se
E em
vem
Passo 4
Substituindo
em
resulta
Fatorando,
cuja única raiz real é
(as outras são complexas).
Passo 5
Para
, temos
. Note que
não serve pois geraria divisão por zero em
. Assim, a única solução real é