Se
. Mostre que
A^2=[cccos 2 theta & -sen 2 theta sen 2 theta & cos 2 theta] .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz de rotação de ângulo
theta
e pede para mostrar que
Para isso, vamos usar a definição de produto de matrizes
2times2 e as identidades trigonométricas de ângulo duplo:
Passo 2
Chamando
o produto
A^2 = Acdot A tem entradas
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Calculamos
Passo 6
Calculamos