Isso é chamado de identidade do produto triplo vetorial. Intuição curta: o produto \vec{A}\times\vec{B} é perpendicular a \vec{A}; então \vec{A}\times(\vec{A}\times\vec{B}) fica num plano gerado por \vec{A} e \vec{B} e pode ser escrito como combinação linear desses dois vetores — a identidade dá exatamente essa combinação.
Passo 3
Agora explico como obter os escalares que aparecem:
O produto escalar \vec{A}\cdot\vec{B} vale |\vec{A}||\vec{B}|\cos\theta, onde \theta é o ângulo entre eles. Aqui \theta = 63^\circ. Logo