Determine o momento de inércia de uma barra fina e homogênea de comprimento
e massa
, em relação ao eixo que passa perpendicularmente ao seu comprimento a umarto a um quarto de seu comprimento de uma das extremidades.
Passo 1
O enunciado pede o momento de inércia de uma barra fina e homogênea de comprimento
e massa
em relação a um eixo perpendicular à barra situado a um quarto de
a partir de uma extremidade.
O conteúdo que vamos usar é o momento de inércia de uma barra em seu centro de massa e o teorema dos eixos paralelos (Steiner).
O conteúdo que vamos usar é o momento de inércia de uma barra em seu centro de massa e o teorema dos eixos paralelos (Steiner).
Passo 2
Primeiro, recordamos que o momento de inércia de uma barra de comprimento
e massa
em relação a um eixo perpendicular passando pelo seu centro de massa é
Passo 3
Em seguida, determinamos a distância
entre o eixo que passa pelo centro da barra e o eixo pedido.
O centro da barra fica a de uma extremidade, e o eixo está a
dessa mesma extremidade. Logo,
O centro da barra fica a
Passo 4
Aplicamos o teorema dos eixos paralelos:
Calculando a soma das frações: