Determine o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado por:
8 meses a 1.000,00 aplicado por: 8 meses a .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o montante de um capital de R$1.000,00 aplicado por 8 meses a uma taxa de 6% ao ano. Para isso, vamos usar as fórmulas dos juros simples ou juros compostos. Vou explicar os dois jeitos para você entender melhor!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é montante. Montante é o valor total que você vai ter no final da aplicação, ou seja, o capital inicial mais os juros ganhos.

Passo 3

Vamos começar com a fórmula de juros simples, que é mais direta. A fórmula é:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • M é o montante
  • C é o capital inicial
  • i é a taxa de juros (em decimal)
  • t é o tempo (em anos)

Passo 4

Como a taxa está anual e o tempo da aplicação é de 8 meses, vamos converter os meses para anos:
t = 812 = 23 anos

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula de juros simples:
M = 1000 times (1 + 0.06 times 23)

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando a taxa pelo tempo:
0.06 times 23 = 0.04
  1. Somando 1:
1 + 0.04 = 1.04
  1. Multiplicando pelo capital inicial:
1000 times 1.04 = R$1.040,00

Passo 7

Agora, se quisermos considerar juros compostos, a fórmula é um pouco diferente:
M = C times (1 + i)^t
Substituindo os valores:
M = 1000 times (1 + 0.06)^23 approx 1000 times 1.04 = R$1.040,00

Resposta

O montante é de R$1.040,00.

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