Determine
de modo que
e
sejam perpendiculares e represente graficamente.
e
.
Passo 1
Resumindo, temos dois vetores
e
e queremos que sejam perpendiculares. Para isso, vamos usar o produto escalar.
Passo 2
O produto escalar é
Impondo
, obtemos
Passo 3
Fatorando a equação:
seguem as soluções
ou
. Note que
torna
o vetor nulo, sem direção bem definida.
Passo 4
Para obter vetores não nulos e realmente perpendiculares, escolhemos
. Nesse caso temos
e
, cuja soma de produtos é
Passo 5
Representação gráfica para
:
Desenhe o sistema de eixos cartesianos, marque o ponto e o ponto
.
é a seta de
a
e
de
a
. Elas formam um ângulo de
, mostrando a perpendicularidade.
Desenhe o sistema de eixos cartesianos, marque o ponto
Resposta
As soluções da condição de perpendicularidade são
e
. Para vetores não nulos e de direção bem definida, fica
.