Determine
de modo que
e
sejam perpendiculares e represente graficamente.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
tais que os vetores
e
sejam perpendiculares no plano.
O conteúdo principal aqui é usar o produto escalar: dois vetores em são perpendiculares se, e somente se, seu produto escalar for zero.
O conteúdo principal aqui é usar o produto escalar: dois vetores em
Passo 2
O produto escalar de
e
é
Para que sejam perpendiculares, exigimos
Como não existe número real cujo quadrado seja
, concluímos que não há solução real.
Passo 3
Para ver por que não dá para “tornar” esses vetores perpendiculares, note que ambos sempre têm componente
e componentes
iguais a
ou
. No plano cartesiano,
vai de
até
e
vai de
até
. Em qualquer escolha real de
, as duas setas ficam paralelas ao eixo
, em níveis horizontais diferentes, mas nunca formarão ângulo de
.
Resposta
Não existe valor real de
que torne
e
perpendiculares.