Determine se
é ou não um campo vetorial conservativo e, em caso afirmativo, determine uma função
tal que
.
;
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e pede para verificar se ele é conservativo. Em domínios simplesmente conexos (como
) um campo
é conservativo se, e somente se,
Passo 2
Identificamos
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Como
vemos que
para
. Logo
não satisfaz a condição de conservatividade em
.