Determine o núcleo de cada uma das matrizes a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o núcleo (ou espaço nulo) da matriz
Conteúdo: núcleo de uma transformação linear representada por matriz. Para isso, precisamos resolver o sistema homogêneo
Ax=0 , onde
x=(x1,x2)^T .
Passo 2
Escrevemos o sistema
Ax=0 em forma de equações:
Passo 3
Da primeira equação isolamos
x2 :
Substituindo na segunda:
Então
x2=-2cdot 0=0 .
Passo 4
A única solução do sistema é
x1=0 e
x2=0 , ou seja, só a solução trivial.
Resposta
O núcleo de
A é